Hitaasti hyvä tulee, vaiko kerralla miljonääriksi?

Käyttäjän Jyrki Toivonen kuva

Kertatapahtuma

Aika moni valitsisi vaihtoehdon a eli varman 100 euroa. Näin siitäkin huolimatta, että vaihtoehdon b odotusarvo olisi 108 euroa. Matemaattisesti ajatellen henkilön kannattaisi valita vaihtoehto b, sillä hän saisi todennäköisesti paremman lopputuloksen.

Toistuva tapahtuma

Edellisen esimerkin kohdalla on sinänsä ymmärrettävää valita varma 100 euroa, kuin se, että 20 prosentin todennäköisyydellä ei saa mitään. Harva meistä haluaa lyödä 100 euron vedon, jotta voisi voittaa 135 euroa – tai siis voittoa tulisi se +35 euroa. Vaikka todennäköisyydet olisivat kuinka hyviä tahansa.

Varma 100 euroa on aina varma 100 euroa.

Muutetaan tilannetta niin, että toistetaan tilannetta 100 kertaa ja nyt vaihtoehdot ovat

  1. a) varma 1 euroa per toistokerta
  2. b) 80 prosentin todennäköisyydellä 1,35 euroa per toistokerta

Edelleen a) vaihtoehdon valitsemalla saisi varman 100 euroa, kuten aiemmassakin esimerkissä. Myös b) vaihtoehdon odotusarvo pysyisi 108 eurossa.

Tässäkin yllättävän moni valitsisi vaihtoehdon a, vaikka edelleen matemaattisesti b olisi parempi. Näin siitäkin huolimatta, vaikka toistoja on useita ja b-vaihtoehdon toteuma lähestyy 108 euroa.

B-vaihtoehdossa saisin

  • 100 euroa tai enemmän, mikäli voittaisin 75 kertaa tai useammin. Näin kävisi 91 prosentin todennäköisyydellä.
  • 95 euroa tai enemmän, mikäli voittaisin 70 kertaa tai useammin. Näin kävisi 99,4 prosentin todennäköisyydellä

Silti moni jättäisi pelin väliin ja ottaisi varman 100 euroa, vaikka lähes yhtä suurella todennäköisyydellä (91 %) voisi saada enemmän.

Miljoonapeli

Muutetaan tilannetta nyt niin, että toistokertoja on edelleen 100, mutta vaihtoehdot ovat

  1. a) varma 1 euroa per toistokerta
  2. b) 1/18,6 miljoonan todennäköisyydellä 2 miljoonaa euroa per toistokerta

Kumman ottaisit nyt? Varman 100 euroa vaiko mahdollisuuden 2 miljoonaan euroon? Aika usea valitsee nyt vaihtoehdon b eli unelman miljoonista. Näin siitäkin huolimatta, että todennäköisyydet ovat täysin pelaajaa vastaan. Odotusarvo on vain 10 – 11 euron luokkaa (100 * 1/18,6 * 2).

Jos aiemmin ”varma 100 euroa on aina varma 100 euroa” ja pelaaminen jäi väliin, vaikka se olisi ollut matemaattisesti järkevää, niin nyt tilanne onkin täysin toinen. 100 eurolla ei ole mitään väliä, jos voisin voittaa yksinkertaisessa pelissä kerralla ja nopeasti 2 miljoonaa euroa.

Tämä 1/18,6 miljoonan todennäköisyys vastaa Veikkauksen Loton päävoiton todennäköisyyttä.

Kärsivällisyys puuttuu

Esimerkkien 108 euron odotusarvo vastaa (karkeasti arvioiden) sitä tuottoa, mitä pörssistä on saanut pitkältä aikaväliltä. Eli sijoittamalla 100 euroa saisi 8 prosentin tuoton.

Jeremy J. Siegel toteaa kirjassaan Stocks for the Long Run, että viimeisen 200 vuoden ajalta osakkeiden reaalituotto on ollut 6,7 prosenttia vuodessa. Huomaa, että tuosta luvusta on poistettu inflaation vaikutus – siitä nimi ”reaalituotto”.

Se, mikä on tulevaisuuden tuottotaso jää tietenkin nähtäväksi eikä 8 prosentin (tai muutakaan) tuottoa voi  100 prosentin varmuudella luvata.

Pointtina onkin enemmän ajattelumalli. Miksi hitaasti, mutta (lähes) varmasti tuottoa tuovaa pelätään ja vältetään, mutta (lähes) varmasti tappiota tuovaa miljoonapottia jahdataan viikosta toiseen?

Suomalaiset pelaavat keskimäärin 14 eurolla rahapelejä per viikko. Jos lapselle alettaisiin heti syntymän jälkeen säästämään 14 euroa per viikko osakemarkkinoille (6,7 % tuotto per vuosi), niin hänellä olisi 70-vuotiaana noin 1,0 miljoonaa euroa. Inflaatiokorjattuna ja nykyrahassa laskettuna!

Yhteensä tänä aikana säästöön laitettaisiin noin 51 000 euroa. Tällä 51 000 eurolla saisi 51 000 lottoriviä, jonka miljoonavoiton todennäköisyys olisi 0,27 prosenttia.

Kumman sinä valitsisit (jos voisit tehdä valinnan syntymän hetkellä)?

  1. a) (lähes) varma miljoona euroa
  2. b) 0,27 prosentin todennäköisyydellä miljoona euroa

Kirjoitus on alunperin julkaistu Talousmentor.com blogissa:
https://talousmentor.com/2019/02/05/hitaasti-hyva-tulee-vaiko-kerralla-m...

Artikkeli: 

Kommentit

Comment: 

Minusta suomalaisilta puuttuu säästämisen ja eritoten sijoittamisen perinne. Jos johonkin säästetään, niin se tehdään päämäärähakuisesti esim. lomamatkaan tai "pahan päivän varalle". Raha pidetään käteisenä. Monella sijoitus- ja säästökohde on käytännössä asunto, jota vastaan on otettu tolkuttomasti lainaa.

Joillakin suomalaisilla on pahoja kokemuksia sijoitustoiminnasta. Yleensä rahvas saadaan houkuteltua mukaan siinä vaiheessa kun joku kupla on paisumassa suurimmilleen ja pörssikurssi nousee tuntuvassa kulmassa kohti taivasta. Kuunnellaan sijoitusneuvoja taksikuskilta. Kupla puhkeaa. Luvut ovat rumasti punaisina ja ne myydään paniikissa pois.

Jos käteissäästöjä tulee tarpeeksi, niin kohta rahvas kutsutaan pankin sivoutusneuvojan luo kahvia juomaan ja wieneriä syömään. Rahat päätetään pistää "poikimaan" wanhan pankin pieniriskiseen rahastoon, jossa on todella suolaiset kulut. Kulut rampauttaa nousut ja syventää laskuja entisestään. Tunnen useamman tyypin, joille pankin sijoitustuotteet ovat olleet karvas pettymys. 

ETF-rahastojen ostaminen on kynnyksen takana ja vaatii perehtymistä. Vanhat pankit eivät niitä markkinoi, koska eivät saa vedettyä tarpeeksi välistä. Suurin osa ETF-rahastojen tiedoista on äkkinäiselle vaikeasti hahmotettavia juttuja. Tieto on yleensä englanniksi ja mukana on paljon sijoitusjargonia. 

Osakkeiden ostaminen järkevällä tavalla vasta perehtymistä vaatiikin! Monesti rahvas ryntää ostamaan osakkeita siinä vaiheessa kun kupla lähtee paisumaan.. ja näpit palaa muutamaa kuukautta myöhemmin.

Lottoamisesta suomalaisilla on jo perinteitä. Saattaa olla työporukan kanssa yhteinen lottoporukka. Lauantaisin on ehkä jännätty numeroita ihan useammassa sukupolvessa. 

Olen hyvä todennäköisyyslaskennassa. Silti lottoan. Tosin ihan jokusta satunnaista riviä satunnaisesti vain. Se antaa tavallaan luvan unelmoida. Jos töissä on paska päivä, niin voi unelmoida siitä, että mikäli lauantaina sattuu rivi kohdalleen, niin voi maanantaina marssia pomon luo ja kaataa hänelle mustepullon päähän. Puhtaasti psykologinen pakoventtiili. En järjellä ajateltuna usko koskaan lotossa merkittäviä summia voittavani.

Sijoittamista ja säästämistä pitäisi opettaa koulussa. Ilokseni huomasin, että lasteni koulussa tälläistä koulutusta on.. mutta vain valinnaisaineena.

Lisää uusi kommentti

You must have JavaScript enabled to use this form.

Suodatettu HTML

  • Rivit ja kappaleet päätetään automaattisesti.
  • Sallitut HTML-tagit: <a> <p> <h1> <h2> <h3> <h4> <h5> <h6> <img> <map> <hr> <br> <br /> <ul> <ol> <li> <dl> <dt> <dd> <table> <tr> <td> <em> <b> <u> <i> <strong> <font> <del> <ins> <sub> <sup> <pre> <address> <strike> <caption>
  • Www-osoitteet ja email-osoitteet muutetaan automaattisesti linkeiksi.

Plain text

  • HTML-merkit ovat kiellettyjä.
  • Www-osoitteet ja email-osoitteet muutetaan automaattisesti linkeiksi.
  • Rivit ja kappaleet päätetään automaattisesti.
To prevent automated spam submissions leave this field empty.
File attachments
Tiedostokoon on oltava pienempi kuin 150 KB.
Sallitut tiedostotyypit: txt jpg png.
CAPTCHA
Tällä kysymyksellä varmistamme että olet oikea inhimillinen käyttäjä (eikä koneellinen roskapostittaja)
Kuva CAPTCHA
Kirjoita kuvassa näkyvät merkit.