Korona, tartuttavuusluvun anatomia ja hallituksen tavoite

Käyttäjän Johannes Hidén kuva

Yhteiskunnat ympäri maailmaa ovat joutuneet hyvin vaikeiden valintojen eteen koronaviruksen aiheuttaman pandemian takia. Valinnoissa ja näkemyksissä on osaltaan vastakkain ihmisten terveys ja yhteiskunnan terveys. Pääsääntöisesti maat ovat valinneet ihmisten terveyden, mikä on hyvä asia, sillä emmehän me elä taloutta varten, vaan talous on ihmisiä varten. Kuitenkin jos talous voi huonosti, niin voivat ihmisetkin, mikä lopulta haittaa myös ihmisten terveyttä monin tavoin. Talouttakaan ei tulisi siis uhrata kovin pitkäksi aikaa.

Salva l'Europa - pelastakaa Eurooppa

(Rooma 12.7.2008)

Mistä tulisi siis löytää tasapaino? Rokotteen saamisessa kestää jokseenkin väistämättä aivan liian pitkään, jotta siitä olisi ratkaisuksi tässä akuutissa kriisissä. Ei ole myöskään syytä laskea suunnitelmia sen varaan, että jokin lääke (kuten esim. Fujifilmin tytäryhtiön tuote Favilavir)  olisi riittävän tehokas ja riittävän laajasti saatavissa, jotta siitä olisi ratkaisuksi globaaliin kriisiin.

Kaiken ytimessä on tartuttavuusluku R. Sen pohjaluku R0 kertoo, kuinka monta ihmistä yksi tartunnan saanut odotusarvoisesti tartuttaa populaatiossa, jossa kaikki ovat alttiita taudille (eikä ole tehty toimenpiteitä taudin leviämisen estämiseksi), ja R vastaavasti tietyn hetken tilannetta.  Kaikki erityistoimet tähtäävät käytännössä tuon luvun laskemiseen: niin kauan kuin se on yli 1, taudin leviäminen jatkuu eksponentiaalisesti ja mitä enemmän se on yli 1:n, sitä nopeammin se leviää. Vastaavasti jos luvun saa alle 1:n, taudin leviäminen tyrehtyy - ja on hyvä huomata, että myös tämä tyrehtyminen tapahtuu tällöin kiihtyvällä tahdilla!

Koko R-luku jollakin aikavälillä on laskettavissa epidemian etenemistahdin perusteella. Voisi olla myös erittäin hyödyllistä tietää, minkälaisista osista tuo R-luku käytännössä koostuu. Vaikka niistä on epäilemättä hyvin vaikea saada tilastollista dataa, R-luvun voisi jakaa koronatartunnan kohdalla taudin ja siitä olevan tiedon osalta esim. alla olevassa taulukossa esitetyllä tavalla. Sulkeissa näkyvät R-luvut ovat täysin keksittyjä havainnollistamista varten, mutta pyrkivät kuvaamaan tilannetta, jossa ainakin jonkinlaisia rajoitustoimenpiteitä on jo käytössä, ja niiden yhteissumma R=1,5 vastaakin suurinpiirtein joitakin julkisuudessa esitettyjä arvioita viimeaikaisesta R-luvusta:

 

Ei oireita, ei tartu

Ei oireita, mutta tarttuu

Oireita ja tarttuu

Sairaalahoidossa

Ei vielä diagnosoitu

E1 (R = 0)

E2 (R = 0,7)

E3 (R = 0,3)

E4 (R = 0,01)

Diagnosoitu koronan aiheuttamaksi

K1 (R = 0)

K2 (R=0,3)

K3 (R=0,1)

K4 (R = 0,1)

E1- ja K1-vaiheiden osalta R-luvun osuus on puhdas 0. En tiedä, onko K1 (eli tilanne, jossa diagnoosi olisi voitu saada, mutta tauti ei olisi tarttuva) ylipäätään mahdollinen, mutta mikäli on, se olisi taudin leviämisen ehkäisemisen kannalta ideaali tilanne: ihminen voisi asettua karanteeniin ilman, että tautia olisi sitä ennen levitetty eteenpäin. Käytännössä suurin osuus R-luvusta osunee kohtaan E2: jos tauti leviää, mutta siitä ei ole mitään tietoa, sen levittämistä ei osaa välttää. E3 on luultavasti myös hyvin merkittävä: joitain oireita on, mutta tautia ei ole tunnistettu koronan aiheuttamaksi, joten ihminen ei välttämättä ole karanteenissa eikä varmasti välttele kontakteja yhtä tarkkaan kuin silloin, jos koronadiagnoosi olisi tehty. Nämä molemmat on merkitty yllä olevaan kaavioon punaisella. Kohdissa K2 ja K3 taas diagnoosi on tehty, jolloin kontakteja tiedetään välttää kaikin mahdollisin keinoin (merkitty violetilla). E4 on hyvin matala, koska lienee hyvin epätodennäköistä, että potilas päätyisi sairaalahoitoon ilman koronadiagnoosia. K4:n osuuden taas olisi ainakin syytä olla matala, jotta sairaalahenkilökunta ei sairastuisi.

Jos nyt tarkastellaan noita R-lukujen (edelleenkin täysin keksittyjä, mutta suuntaa antavia) osuuksia, voidaan nähdä, miten kokonais-R-lukemaa voisi alentaa. Ensinnäkin kun tunnistetaan pahimmat kipukohdat eli E2 ja E3, voidaan pohtia, miten näissä tiloissa olevien ihmisten tartuttavuutta voisi alentaa. Toisekseen on syytä tehdä toimia sen eteen, että E2- ja E3-ryhmiin kuuluvia ihmisiä saisi diagnoosin avulla siirrettyä ryhmiin K2 ja K3. Kaikista paras olisi tietysti, jos tartunnan saanut saataisiin diagnosoidulle riville jo ennen tartuttavaa vaihetta eli siirtymällä E1-ryhmästä K2-ryhmään. Ihanteellisesti kokonais-R-luvun voisi saada tuntuvasti alle 1:n, jolloin taudin leviämisen saisi tyrehdytettyä.

Toinen tapa jakaa R-lukua osiin olisi tarkastella, minkälaisissa tilanteissa tauti tarttuu. Tällaisen tiedon saaminen on tietysti laajassa mittakaavassa jokseenkin mahdotonta, mutta dataa on paljon, ja esimerkiksi tartuntapolkuja seuraamalla tästä voisi luultavasti silti saada löydettyä muutakin kuin puhtaaseen mutuun pohjautuvia arvioita. Kaikki edes jossain määrin todellisuutta muistuttavat laskelmat voisivat auttaa huomattavasti määrittämään sitä, mitkä toimenpiteet auttaisivat parhaiten epidemian hillitsemisessä. Paljon jaetussa Coronavirus: The Hammer and the Dance -kirjoituksessa R oli jaettu hieman toisin päin eli erilaisten pakkotoimien hyötyvaikutuksiin. Kaavion arvot olivat jutussa keksittyjä aivan kuten tuossa yllä kuvaamassani taulukossa, ja erilaisten tekijöiden kasaaminen samaan pylvääseen suoraan summaten on ylipäätään hyvin karkea yksinkertaistus, mutta perusajatus olisi hyvä pitää mielessä: jokainen toimenpide saa aikaan jonkinlaisen muutoksen tarttuvuuteen, ja vaikka jotkin toimenpiteet ovat tehokkaampia kuin toiset, voidaan niiden yhteispanostusta tarvita siihen, että leviäminen saadaan riittävän alas.

Yhtä, länsimaissa nyt laajalti vallalla olevaa virusstrategiaa ajatellen keskeistä asiaa en kuitenkaan ole tartuttavuutta käsittelevissä jutuissa huomannut. Suomessa, kuten ilmeisesti monissa muissakin Euroopan maissa on jatkuvasti puhuttu vain siitä, että taudin etenemistä pyritään vain hidastamaan sen sijaan, että sitä yritettäisiin varsinaisesti pysäyttää. Tämä tarkoittaa sitä, että pikkuhiljaa yksi R-lukuun vaikuttavista tekijöistä alkaa nousta aina vain suurempaan rooliin. Tämä tekijä on laumasuoja, ja se on se, jonka pitäisi viimeistään saada viruksen leviämisen kääntymään laskuun.

Jotta laumasuoja olisi merkittävä, täytyy tartunnan saaneiden ihmisten määränkin vain valitettavasti olla merkittävä. Jos 10% kansasta on saanut tartunnan, tulisi R-luvunkin vastaavasti tällöin olla pudonnut noin 10% (jos teen tässä jonkin perusteettoman oletuksen, toivottavasti joku epidemiologiaa paremmin tunteva voi oikaista virheeni tämän suhteen). R0-luvuksi on esitetty joissain lähteissä noin kolmen luokkaa, joskin itse pidän uskottavampana jossain lähteissä esitettyjä korkeampia arvoja. Jos R0 on kuitenkin esimerkiksi ollut 3 ilman mitään epidemian vastaisia toimenpiteitä, tällöin väestöstä noin 66%:n pitäisi saada tartunta, jotta R laskisi niin alas, että viruksen leviäminen tyrehtyisi ilman minkäänlaisia leviämisen vastaisia toimenpiteitä. Vastaavasti lievillä, käytännössä jokseenkin kaiken normaalin elämän vielä sallivilla rajoituksilla ehkäpä tuo luku olisi saatavissa lähelle 50%:a. Tai jos lähdetään syvemmälle maallikon analyysissä, ehkäpä voidaan olettaa, että alkuvaiheessa epidemiaa tartuntoja saavat enemmän he, jotka kiinnittävät vähemmän huomiota sosiaaliseen etäisyyteen, käsihygieniaan yms. Tämä taas tarkoittaa sitä, että siinä vaiheessa kun esimerkiksi väestöstä on 30% saanut tartunnan, jäljellä olevien 70%:n kohdalla R-luku on keskimäärin matalampi ihan yksilötasolla, mikä osaltaan myös madaltaa koko väestön R-lukua tuossa vaiheessa. Niin ollen ehkäpä leviäminen voisi periaatteessa tyrehtyä jo väestön 50%:n osuuden paikkeilla.

Joka tapauksessa jos R laskee 1:n alle vasta, kun 50-60% väestöstä olisi saanut tartunnan, pienessä Suomessakin 2,5-3 miljoonan ihmisen pitäisi saada tartunta ennen kuin epidemia alkaisi hiipua. Ja jotta terveydenhuolto ei kuormittuisi liikaa, poikkeuslakiolot tulisi säilyttää kaiketi siihen asti, että kymmeniä prosentteja väestöstä on saanut tartunnan, eli hyvinkin pitkään. Lopputuloksena väestön enemmistö on saanut tartunnan, vaikka on uhrattu myös iso osa taloudesta, ja talouden murenemisen ja poikkeusolojen seurauksena on samalla luultavasti kärsinyt myös valitettavan monen mielenterveys ja muu terveys.

Mutta tarvitseeko sen välttämättä olla näin? Hallitus on THL:n sanoman perässä ilmoittanut tavoitteeksi vain epidemian etenemisen hillitsemisen, mutta esimerkiksi Kiina onnistui tyrehdyttämään sen. Samassa on onnistuttu ilmeisen hyvin myös Etelä-Koreassa ja ilmeisesti myös Singaporessa ja jopa pohjoismaisessa tutussamme Islannissa, vaikka ei näissä maissa ole tehty likimainkaan niin järeitä toimenpiteitä kuin Kiinassa. Näissä maissa yksi ydintekijä on ollut laaja testaus. Jos nämä maat ovat onnistuneet saamaan taudin etenemisen hallintaan, eikö se voisi onnistua myös Suomessa? Eikö se voisi olla ainakin tavoitteena?

On toki totta, että rokotetta saataneen odottaa vielä vähintään ensi vuoteen (eli aivan liian pitkään tätä hetkeä ajatellen), eikä vielä ole selvää laajalti todettua näyttöä toimivasta ja laajasti saatavilla olevista lääkkeistä (vaikka mm. Fujifilmin tytäryhtiön lääke on osoittanut lupaavia merkkejä). Niin pitkään kuin tällaista rokotukseen tai lääkkeisiin pohjautuvaa tietä ulos kriisistä ei ole, ei taudin leviämisen hetkellinen laannuttaminen tarkoittaisi sitä, etteikö se voisi alkaa uudelleen levitä esimerkiksi rajojen avaamisen jälkeen. Mutta riittävän laajoilla testaamisilla ja karanteenitoimenpiteillä se olisi mahdollista säilyttää aisoissa, mikäli se saataisiin hallintaan.

Vaikka hallitus on kiitettävän määrätietoisesti puuttunut kriisiin, voisi olla hyvä, jos toimien tavoitteista kommunikoitaisiin vielä astetta selkeämmin. Onko tavoitteena siis, että valtaosa väestöstä saa tartunnan? Jos on, tartunnan leviämiselle optimaalinen tahti olisi sellainen, joka pysyisi turvallisesti terveydenhuollon kapasiteetin rajoissa, mutta muuten mahdollisimman nopea, jotta ihmisten ja talouden ei tarvitsisi kestää poikkeustoimia turhan tiukkoina ja turhan pitkään. Erittäin haastavaksi tuon sopivan tahdin saavuttamisen vain tekee tietysti koko taudin leviämisen eksponentiaalinen luonne: aluksi hitaalta tuntuva leviämisvauhti voi silti tarkoittaa terveydenhuollon täyttä ylikuormittumista muutamaa viikkoa myöhemmin.

Väestöstä on kuitenkin tällä hetkellä tartunnan saanut vahvistetusti vain 0,02%, mikä tarkoittaa, että vaikka todellisten tartuntojen määrä olisi 10-kertainen virallisiin tähänastisiin tilastoihin nähden, väestön enemmistön läpikäymiseen on pitkä, ja monella tapaa tuskallinen matka. Jos lähdettäisiin siitä oletuksesta, että tapauksista olisi vain 15% tilastoitu, vain 15% tilastoiduista tarvitsisi sairaalahoitoa, ja 40% sairaalahoitoa tarvitsevista tarvitsisi tehohoitoa (tuo 40% näyttäisi olevan tämänhetkinen tilanne Suomessa), tällä tavalla laskettuna 3 miljoonasta 68 000 tarvitsisi sairaalahoitoa, ja 27 000 tehohoitoa. Jos tehohoito kestää 2 viikkoa, tuo tarkoittaisi 54 000 tehohoitoviikkoa, ja jos tehohoitopaikkoja on uutisissa mainittu 1000 paikkaa (ja kaikki varattuna koronapotilaille), tätä kestäisi pyöreästi vuoden ajan. Voidaanko yhteiskunta todella pysäyttää suurelta osin lähestulkoon noin pitkäksi aikaa? Ajatusta ei myöskään ainakaan lievennä ajatus siitä, että tauti saattaa joidenkin uutisten perusteella tulla joskus samoille ihmisille uudestaankin. Siksi sitä toivoisi, että myös taudin leviämisen pysäyttäminen olisi pöydällä ainakin vaihtoehtona. Jos taudin pysäyttäminen asetettaisiin viralliseksi tavoitteeksi, ehkä suomalaiset ottaisivat aiempaa vahvemmin sen kuuluisan sisunsa käyttöön ja ottaisivat aiempaakin enemmän tosissaan kaikki sosiaaliseen etäisyyteen ja muuhun taudin leviämisen nujertamiseen tähtäävät toimenpiteet.

Kommentit

Käyttäjän Kai Nyman kuva

Comment: 

Tutustuin helmikuussa joihinkn corona tutkimuksiin. Tuo mainitsemasi R0 oli tuossa tutkimuksessa 2.8. Eli yksi henkilö tartutti Wuhanin kaupungissa keskimäärin 2,8 ihmistä tammikuussa 2020.  Merkittäviä toimenpiteitä oli tuolloin jo tehty.  Tämä vahvistaa arviotasi taudin tarttuvuuden suuruusluokasta.

Kiitos erittäin asiantuntevasta artikkelista. Tämä oli selvästi asiallisinta ja asiapitoisinta tekstiä mitä suomalaisille on tästä taudista kerrottu.  Minulle oli uutta erityisesti se miten R- luku vaikuttaa epidemian aikana sairastuneiden kokonaismäärään.  Todella antoisaa luettavaa.

 

 

Käyttäjän Johannes Hidén kuva

Comment: 

Kiitos kovasti kehuista! smiley

Mitä tässä nyt vuosikymmenen verran on tullut blogikirjoituksia kirjoiteltua enemmän tai vähemmän säännöllisesti, on tullut huomattua, että mitä pidempi teksti, sitä epätodennäköisempää on saada siihen ihmisiltä reaktioita. Siksikin tällainen palaute merkitsee minulle paljon! smiley

Käyttäjän Johannes Hidén kuva

Comment: 

Tuntuupa mukavalta, kun päivä oman juttuni julkaisun jälkeen matematiikan professori, ympäristöterveyden ja ympäristöinformatiikan professorit, lääketieteen tohtori ja ympäristöterveyden johtava tutkija kirjoittavat samaa sanomaa valtion kommunikoimasta strategiasta: smiley

https://www.hs.fi/mielipide/art-2000006460443.html?fbclid=IwAR18Ln6qS-MYmdRY9TC95-plG28VvSt_IwDCd9GM75KvAK0KUpymT7x8hLQ

Comment: 

Olen lueskellut piksua. Havaintosi ei ole ainutlaatuinen. Hyvän artikkelin jälkeen yle, hesari, MTV tai jokin muu media tai poliitikko käsittelee samaa asiaa. Reaktio on todella nopea. Yleensä asia on jo seuraavana päivänä käsittelyssä. 

Sinun esittelemä R- paremetri oli esillä myös YLE:ssä heti seuraavana päivänä. 

Käyttäjän Johannes Hidén kuva

Comment: 

Kiitos kommentista!

R-luvusta on toki kirjoitettu aiemminkin - myös Suomen mediassa. Ja ajatus siitä, että tauti tulisi pysäyttää, on esitetty myös tuossa linkkaamassani Coronavirus: the Hammer and the Dance -kirjoituksessa. Tuosta juttuni esille tuomasta hallituksen kokonaisstrategian epäselvyydestä tai osittain rivien välistä luettavasta hyvin vaarallisesta päämäärästä en ollut kuitenkaan nähnyt aiemmin kirjoituksia - en ennen tuota juttuni jälkeen ilmestynyttä hesarissa julkaistua mielipidekirjoitusta.

Lisää uusi kommentti

You must have JavaScript enabled to use this form.

Suodatettu HTML

  • Rivit ja kappaleet päätetään automaattisesti.
  • Sallitut HTML-tagit: <a> <p> <h1> <h2> <h3> <h4> <h5> <h6> <img> <map> <hr> <br> <br /> <ul> <ol> <li> <dl> <dt> <dd> <table> <tr> <td> <em> <b> <u> <i> <strong> <font> <del> <ins> <sub> <sup> <pre> <address> <strike> <caption>
  • Www-osoitteet ja email-osoitteet muutetaan automaattisesti linkeiksi.

Plain text

  • HTML-merkit ovat kiellettyjä.
  • Www-osoitteet ja email-osoitteet muutetaan automaattisesti linkeiksi.
  • Rivit ja kappaleet päätetään automaattisesti.
To prevent automated spam submissions leave this field empty.
File attachments
Tiedostokoon on oltava pienempi kuin 150 KB.
Sallitut tiedostotyypit: txt jpg png.
CAPTCHA
Tällä kysymyksellä varmistamme että olet oikea inhimillinen käyttäjä (eikä koneellinen roskapostittaja)
Kuva CAPTCHA
Kirjoita kuvassa näkyvät merkit.